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Física: o início dos estudos sobre a mecânica

As primeiras questões sobre fenômenos mecânicos surgiram nas civilizações antigas, em virtude da necessidade que esses povos tinham de máquinas para evitar certos trabalhos e para otimizar o uso dos recursos disponíveis.

Na cultura grega, Heráclito e Aristóteles tentaram sem sucesso encontrar explicações filosóficas para os fenômenos do movimento. Foi Arquimedes quem enunciou os primeiros princípios realmente científicos dessa disciplina. O principal continuador da doutrina de Arquimedes foi o físico grego Heron de Alexandria, da florescente escola alexandrina dos primeiros séculos da era cristã. Embora seu livro ‘Mecânica’ contivesse algumas afirmações errôneas (em conseqüência, principalmente, da fragilidade de suas formulações matemáticas), ele ali transmitia um profundo conhecimento dos sistemas de roldanas e demais máquinas simples.

Após a queda do Império Romano, só no Renascimento os cientistas voltaram a interessar-se pela mecânica. No final do século XVI, o matemático e inventor holandês Simon Stevin ampliou os trabalhos de Arquimedes e solucionou o problema dos planos inclinados.

Poucos anos depois surgiu o primeiro grande nome da mecânica, Galileu Galilei, que descobriu as leis do pêndulo e da queda livre e esboçou o princípio da inércia, um dos três pilares fundamentais da mecânica. Galileu solucionou também problemas de estatística, a partir de trabalhos de Stevin, e de descrição da trajetória de projéteis.

No século XVII, uma revolução científica iniciada por Nicolau Copérnico e continuada por Galileu questionou o geocentrismo e afirmou o Sol como o centro do universo. No mesmo período, o holandês Christian Huyghens deu importante contribuição à dinâmica, com estudos sobre o movimento oscilatório dos pêndulos. Em 1642, ano da morte de Galileu, nasceu, na Inglaterra, Isaac Newton, que viria a estabelecer os princípios da mecânica clássica.

Integrado a uma sociedade científica avançada, na qual sobressaíram personalidades como Edmond Halley e Robert Hooke, Newton escreveu uma obra capital para a evolução da física: Philosophiae naturalis principia mathematica (1687; Princípios matemáticos da filosofia natural), na qual enunciou os três axiomas básicos da mecânica e resolveu o problema do equilíbrio dinâmico do universo por meio da teoria da gravitação universal.

O prestígio conquistado por Newton, alicerçado no êxito teórico e experimental de seus trabalhos, estendeu-se aos séculos seguintes. A partir de seus postulados e do método sistemático por ele elaborado, os irmãos Johann e Jakob Bernoulli solucionaram uma série de questões físicas, Leonard Euler aperfeiçoou a aplicação do cálculo infinitesimal às teorias mecânicas e d’Alembert reduziu as questões dinâmicas a problemas de equilíbrio.

Apoiado nas idéias de Newton e d’Alembert, o matemático francês Joseph-Louis Lagrange, em Mécanique Analytique (1788; Mecânica analítica), lançou as bases de uma concepção matemática e abstrata da mecânica clássica que, num estágio mais avançado, viria a ser utilizada pela física quântica, um século e meio depois.

As contribuições do século XIX à mecânica não conduziram a alterações substanciais na teoria, mas permitiram obter importantes inovações tecnológicas com base em estudos anteriores. A aplicação do eletromagnetismo à mecânica deu origem às inovadoras hipóteses atômico-quânticas.

A concepção relativista enunciada por Albert Einstein no início do século XX representou um duro golpe para a mecânica newtoniana, que ficou reduzida à particularização de um mundo físico muito mais complexo. Para a solução de problemas mecânicos simples, que não envolvam grandes velocidades nem altas temperaturas, no entanto, as doutrinas de Newton mantiveram vigência e aplicabilidade.

Física mecânica: o que estuda a estática?

A estática é a parte da física mecânica que estuda os sistemas físicos em equilíbrio. A estática aborda dois conceitos principais: força e atrito. Segundo os postulados de Newton, força é a grandeza física capaz de produzir modificações no estado de movimento dos corpos.

Na superfície terrestre existe uma força permanente, denominada peso, que atua sobre os sistemas materiais dotados de massa. O peso resulta da atração da gravidade exercida pela Terra sobre todos os corpos situados em sua superfície e se define como o produto da massa do corpo pela aceleração da gravidade, que ao nível do mar é de 9,8m/s2.

Como toda força, o peso apresenta caráter vetorial, ou seja, importam igualmente, para sua definição, o valor numérico ou módulo, a direção e o sentido com que se manifesta. Em qualquer estado físico, o peso dirige-se para o centro da Terra, paralelamente à direção do fio de prumo, que mede com precisão a linha vertical. Um corpo situado num plano horizontal permanece imóvel ao ser submetido a uma força perpendicular (peso), que é compensada pela resistência do plano.

Ao contrário, se o plano é inclinado, o corpo pode deslizar pela ação de seu próprio peso, problema no qual atuam dois fatores principais: a componente tangencial do peso, já que apenas uma parte da força intervém ativamente no processo; e o atrito existente entre as partículas do sólido que desliza e a superfície do plano.

A estática relaciona o efeito do atrito com um tipo específico de força chamada não conservativa, que não se manifesta como movimento e sim como resistência a ele, e produz apenas dissipação em forma de calor. Um sistema físico é conservativo quando sua energia se mantém ao longo do tempo. Para que tal condição se cumpra, é preciso que ele seja submetido a um campo de força derivado de um potencial estacionário. A força de atrito varia de acordo com as características do corpo e da superfície do plano, e se determina por um coeficiente específico para cada substância.

Um sistema físico está em equilíbrio quando o resultado global de todas as forças que atuam sobre ele (peso, atrito, forças exteriores) é nulo.

Física mecânica: o que é a cinemática?

A cinemática é parte da física mecânica que se ocupa da descrição do movimento e não de suas causas, que são estudadas pela dinâmica.

Na mecânica clássica, o movimento de um corpo é descrito por meio de três funções do tempo: a posição em relação a um referencial, a velocidade e a aceleração. Em princípio, dada a aceleração do corpo como função do tempo, podemos determinar sua velocidade em qualquer instante e depois sua posição.

Os movimentos encontrados na natureza são inúmeros e, na maioria das vezes, combinações extremamente complexas de translações e rotações. Esse é o caso de uma bola de futebol chutada com efeito, cujo exemplo mais célebre é a “folha seca” do mestre Didi, assim chamada porque o movimento da bola assemelhava-se ao de uma folha caindo ao sabor do vento. Movimentos desse tipo exigem uma descrição matemática sofisticada que muitas vezes só é possível com auxílio de computadores de grande capacidade de processamento.

Alguns movimentos, porém, são relativamente simples e podem ser estudados com métodos simples. É o caso, por exemplo, do movimento retilíneo uniforme (MRU), do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), ou do movimento circular uniforme (MCU).

A análise dos movimentos observados nas partículas e sistemas, independentemente de suas causas, é o objeto do estudo da cinemática. É difícil descrever qualquer movimento na natureza sem recorrer a simplificações iniciais que abordem esse movimento como composição de outros mais simples, regidos por trajetórias que podem ser expressas matematicamente. Em cinemática distinguem-se fundamentalmente dois tipos de movimentos básicos simples: o retilíneo e o circular. O movimento circular se define pela determinação da posição do corpo e do ângulo de rotação, em relação a um sistema de referência inercial.

Define-se como movimento uniforme aquele que apresenta velocidade constante, linear ou angular, de modo que seja possível determinar a posição de um sistema apenas pela multiplicação de sua velocidade pelo tempo transcorrido, e pelo acréscimo do resultado a sua posição inicial. Tal definição se expressa em termos matemáticos por meio das seguintes equações:

* s = so + v.t  : em que s é a posição atual; so é a posição inicial; v é a velocidade linear, que no sistema MKS se expressa em metros por segundo; e t é o tempo transcorrido;

* j = j0 + v.t  : em que j é o ângulo atual; j0 é o ângulo inicial; v é a velocidade angular, que no sistema MKS se expressa em radianos por segundo; e t é o tempo transcorrido.

O movimento uniformemente variado é aquele em que se verifica uma variação uniforme de velocidade, ou aceleração constante, regido por leis matemáticas expressas pelas seguintes fórmulas:

* s = so + vo.t + 1/2 a.t²  : em que vo é a velocidade linear inicial; a é a aceleração linear, que no sistema MKS se expressa em metros por segundo ao quadrado;

* j = j0 + v0 . t + 1/2y.t²  : em que v0 é a velocidade angular inicial e y é a aceleração angular, que no sistema MKS se mede em radianos por segundo ao quadrado.

Os movimentos não uniformemente acelerados têm expressões matemáticas bem mais complicadas. O movimento uniforme e o uniformemente variado permitem estudar dois fenômenos cinemáticos de grande interesse: a queda livre de dois corpos, motivada por uma aceleração constante, chamada de gravidade (g), e o lançamento de projéteis, que pode ser decomposto em dois movimentos simultâneos, um horizontal uniforme e outro vertical uniformemente acelerado, com aceleração g.

Do ponto de vista cinemático, muitos sistemas estáveis reagem às perturbações a seu funcionamento normal oscilando, como forma de recuperar o equilíbrio perdido. O movimento oscilatório harmônico, como é conhecido, define-se pela existência de uma força que em todo momento se opõe à direção do movimento.